HesaplamaMerkezi

2. Dereceden Denklem Çözücü

ax² + bx + c = 0 denkleminin gerçek/kompleks köklerini ve parabolün tepe noktasını hesaplayın.

Reklam728 × 90
1x² + (-5)x + (6) = 0
2 Gerçek Kök
x₁ = 3, x₂ = 2
Diskriminant: Δ = 1
Δ = b² − 4ac1
x₁3
x₂2
Tepe noktası(2,5, -0,25)
Reklamresponsive

Nasıl hesaplanır?

Δ = b² − 4ac · x = (−b ± √Δ) / 2a
  • ax² + bx + c = 0 formundaki katsayıları girin.
  • Diskriminant Δ = b² − 4ac hesaplanır; Δ'nın işaretine göre iki gerçek, çift kök veya karmaşık kökler bulunur.

Sık Sorulan Sorular

İkinci dereceden denklem nasıl çözülür?

Kökler x = (−b ± √Δ) / 2a formülüyle bulunur; Δ = b² − 4ac. Δ > 0 ise iki farklı gerçek kök, Δ = 0 ise çakışık kök, Δ < 0 ise gerçek kök yoktur (karmaşık kökler vardır).

Diskriminant ne işe yarar?

Köklerin doğasını çözmeye başlamadan söyler: işareti kök sayısını, değeri köklerin birbirine uzaklığını belirler. Vieta bağıntılarıyla kökler toplamı −b/a, çarpımı c/a olarak da kontrol edilebilir.

Detaylı Bilgi

Vieta bağıntıları, kökleri tek tek bulmadan onlar hakkında bilgi edinmenizi sağlar — örneğin kökler toplamının veya çarpımının işaretine bakarak iki kökün de pozitif mi, negatif mi yoksa zıt işaretli mi olduğunu, denklemi çözmeden önce kestirebilirsiniz; bu, sonucu bulduktan sonra hızlı bir doğrulama yöntemi olarak da kullanılır.

İlgili Hesaplayıcılar

Reklam728 × 90