HesaplamaMerkezi

Doğum Günü Paradoksu Olasılık Hesaplama

N kişilik bir grupta en az iki kişinin aynı doğum gününe sahip olma olasılığı.

Reklam728 × 90
Aynı Doğum Günü Olasılığı
%50,73
En az 2 kişi aynı gün doğmuş olma olasılığı
Ünlü değerler
10 kişilik grup%11,69
20 kişilik grup%41,14
23 kişilik grup%50,73
30 kişilik grup%70,63
40 kişilik grup%89,12
50 kişilik grup%97,04
70 kişilik grup%99,92
100 kişilik grup%100
200 kişilik grup%100
Doğum Günü Paradoksu:Sadece 23 kişi ile olasılık %50'yi geçer. 70 kişide %99.9'dur. İnsanların sezgisiyle çelişen bu sonuç ünlü bir matematik paradoksudur.

Sadece 23 kişide %50'yi geçer — sezgiye aykırı ünlü matematik sonucu.

Reklamresponsive

Nasıl hesaplanır?

P = 1 − (365/365) × (364/365) × ... × ((365−n+1)/365)

Sık Sorulan Sorular

Doğum günü paradoksu nedir?▼

Bir grupta iki kişinin aynı gün doğmuş olma olasılığının şaşırtıcı hızla artmasıdır: 23 kişide %50'yi, 70 kişide %99,9'u aşar. Hesap, tümleyen olasılıkla yapılır: P = 1 − (365/365 × 364/365 × …).

Neden bu kadar hızlı artıyor?▼

Kıyas kişi sayısıyla değil, ikili eşleşme sayısıyla büyür: 23 kişide C(23,2) = 253 farklı çift vardır. Sezgimiz kişi sayısına odaklandığı için sonuç paradoks gibi görünür.

Detaylı Bilgi

Bu paradoks yalnızca doğum günleri için değil, herhangi bir 'çakışma' sorusu için genelleşir — şifre çakışması (hash collision), aynı sınıfta aynı numarayı taşıyan öğrenci veya rastgele üretilen kimliklerin çakışma olasılığı hep aynı matematiksel yapıyı kullanır; bilgisayar biliminde 'doğum günü saldırısı' adıyla kriptografide doğrudan uygulama alanı bulur.

İlgili Hesaplayıcılar

Yüzde Hesaplama

Bir sayının yüzdesi, yüzde artış/azalış ve iki sayı arası yüzde değişimi tek ekranda.

Üslü Sayı ve Karekök Hesaplama

Üslü (kuvvet) sayı ve her dereceden kök (karekök, küpkök) hesaplayın.

EBOB - EKOK Hesaplama

Birden fazla sayının en büyük ortak böleni (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) asal çarpanlarıyla hesaplayın.

Reklam728 × 90