HesaplamaMerkezi

Faktöriyel, Permütasyon ve Kombinasyon

Faktöriyel (n!), permütasyon P(n,r) ve kombinasyon C(n,r) hesaplayın.

Reklam728 × 90
5!
120
İşlem5! = 1 × 2 × … × 5
Sonuç120
Reklamresponsive

Nasıl hesaplanır?

P(n,r) = n!/(n−r)! · C(n,r) = n!/(r!(n−r)!)
  • n ve r değerlerini girin.
  • n! (faktöriyel), P(n,r) = n!/(n−r)! ve C(n,r) = n!/(r!(n−r)!) birlikte hesaplanır.

Sık Sorulan Sorular

Permütasyon ile kombinasyon farkı nedir?

Permütasyonda sıra önemlidir (şifre, sıralama), kombinasyonda değildir (takım seçimi, loto). 5 kişiden 3'ünü sıralamak P(5,3)=60, sadece seçmek C(5,3)=10 farklı yolla yapılır.

0! neden 1'e eşittir?

Boş kümenin tek bir düzenlenişi vardır ve n! = n × (n−1)! bağıntısının n=1 için tutarlı olması 0! = 1 gerektirir.

Detaylı Bilgi

Faktöriyel şaşırtıcı hızda büyür — 10! zaten 3,6 milyona, 20! yaklaşık 2,4 kentilyona (10¹⁸ mertebesinde) ulaşır; bu yüzden büyük n değerleri için gerçek permütasyon/kombinasyon sayısı sezgisel tahminlerin çok üzerine çıkar, bu durum özellikle şifre güvenliği ve olasılık problemlerinde 'sanıldığından çok daha güvenli/nadir' sonuçların altında yatan sebeptir.

İlgili Hesaplayıcılar

Reklam728 × 90