Fonksiyon Kök Bulucu (Newton-Raphson + Bisection)
f(x) = 0 denkleminin köklerini iki yöntemle bulur: Newton-Raphson (tek başlangıç noktasından) ve Bisection (aralıktaki tüm kökler).
Nasıl hesaplanır?
Sık Sorulan Sorular
Newton-Raphson yöntemi nasıl çalışır?▼
Tahmin noktasındaki teğetin x eksenini kestiği yer yeni tahmindir: xₙ₊₁ = xₙ − f(xₙ)/f'(xₙ). Uygun başlangıçta karesel hızda (her adımda basamak sayısı ikiye katlanarak) yakınsar.
Bisection (ikiye bölme) ne zaman tercih edilir?▼
İşaret değiştiren bir aralık verildiğinde garantili ama yavaş yakınsar. Newton türev gerektirir ve kötü başlangıçta ıraksayabilir; güvenilirlik önceliklinizse bisection, hız önceliklinizse Newton uygundur.
Detaylı Bilgi
Newton-Raphson'un hızı gerçekten çarpıcıdır — iyi bir başlangıç noktasından itibaren her adımda doğru basamak sayısı yaklaşık iki katına çıkar, yani 10 adımda ulaşacağınız hassasiyete bisection yönteminde yüzlerce adım gerekebilir; ancak bu hız, kötü seçilmiş bir başlangıç noktasında hiç yakınsamama riskiyle gelir, bu yüzden pratikte iki yöntem genellikle birlikte kullanılır.
İlgili Hesaplayıcılar
Formül / İfade Hesaplayıcı (Çok Değişkenli)
Kendi formülünü yaz, 8'e kadar değişken tanımla, sonucu anında al. sin/cos/tan, sqrt, log, ln, exp, pi/e desteklenir.
2×2 Denklem Sistemi Çözücü (Cramer Kuralı)
İki bilinmeyenli iki denklemi (a₁x + b₁y = c₁, a₂x + b₂y = c₂) Cramer kuralıyla anında çöz.
3×3 Denklem Sistemi Çözücü
Üç bilinmeyenli üç denklemi Cramer kuralıyla çöz. 3×3 matris girdisi, x/y/z çıktısı.