HesaplamaMerkezi

Kompleks Sayı İşlemleri (a + bi)

İki kompleks sayı için toplama, çıkarma, çarpma, bölme, modül ve argüman.

Reklam728 × 90
A = a + bi
B = c + di
Sonuç
4 + 6i
|A|5
arg(A) (°)53,13
|B|2,2361
arg(B) (°)63,43
Sonuç modülü |R|7,2111
Sonuç argümanı (°)56,31
Reklamresponsive

Nasıl hesaplanır?

|z| = √(a² + b²) · arg(z) = atan2(b, a)

Sık Sorulan Sorular

Kompleks (karmaşık) sayı nedir?

a + bi biçimindeki sayılardır; i² = −1. Modül |z| = √(a²+b²) uzunluğu, argüman açıyı verir. Elektrik mühendisliğinde AC devre analizi ve sinyal işlemede temel araçtır.

Kompleks sayılar nasıl çarpılır?

Cebirsel açılımla (i²=−1 kullanılarak) veya kutupsal formda modüller çarpılıp açılar toplanarak: |z₁z₂| = |z₁||z₂|, arg(z₁z₂) = arg z₁ + arg z₂.

Detaylı Bilgi

'Sanal' isimlendirmesi tarihsel bir kazadır ve kompleks sayıların gerçek uygulamalardaki rolünü küçümser — elektrik mühendisliğinde alternatif akımın genlik ve faz bilgisini tek bir sayıda taşımak, kuantum mekaniğinde dalga fonksiyonlarını tanımlamak gibi tamamen somut mühendislik problemlerinin merkezinde yer alırlar; 'sanal' olmaları gerçekliklerini değil, tarihsel kabul sürecinin gecikmiş olmasını yansıtır.

İlgili Hesaplayıcılar

Reklam728 × 90