Sayısal Türev — f'(x) ve f''(x) Noktasal Hesaplama
Herhangi bir fonksiyonun belirli bir x noktasındaki birinci ve ikinci türev değerlerini sayısal olarak (merkezi fark yöntemiyle) hesaplar.
Nasıl hesaplanır?
Sık Sorulan Sorular
Sayısal türev nasıl hesaplanır?▼
Merkezi fark formülüyle: f'(x) ≈ (f(x+h) − f(x−h)) / 2h; ikinci türev için f''(x) ≈ (f(x+h) − 2f(x) + f(x−h)) / h². Küçük h (10⁻⁶) ile analitik değere çok yaklaşılır.
Türev işareti neyi gösterir?▼
f' > 0 artış, f' < 0 azalış, f' = 0 kritik nokta (tepe/çukur adayı) demektir. f'' işareti ise bükeyliği: pozitifse çukur (min), negatifse tepe (max).
Detaylı Bilgi
Kapalı formda türevi almanın zor veya imkânsız olduğu fonksiyonlarda (deneysel veriden gelen bir eğri gibi) sayısal türev tek pratik seçenektir — h değerini çok küçük seçmek teorik olarak hassasiyeti artırır ama bilgisayarın kayan nokta hassasiyeti sınırına çok yaklaşınca (h aşırı küçüldüğünde) yuvarlama hataları devreye girer ve sonuç paradoksal biçimde bozulmaya başlar.
İlgili Hesaplayıcılar
Formül / İfade Hesaplayıcı (Çok Değişkenli)
Kendi formülünü yaz, 8'e kadar değişken tanımla, sonucu anında al. sin/cos/tan, sqrt, log, ln, exp, pi/e desteklenir.
2×2 Denklem Sistemi Çözücü (Cramer Kuralı)
İki bilinmeyenli iki denklemi (a₁x + b₁y = c₁, a₂x + b₂y = c₂) Cramer kuralıyla anında çöz.
3×3 Denklem Sistemi Çözücü
Üç bilinmeyenli üç denklemi Cramer kuralıyla çöz. 3×3 matris girdisi, x/y/z çıktısı.