HesaplamaMerkezi

Polinom Türev ve İntegral Hesaplama

Polinomun katsayılarından türevini ve belirsiz integralini al, belirli x noktasında değerlendir.

Reklam728 × 90
f(x) =
4x^3 + x^2 - 3x + 2
Türev — f'(x)
12x^2 + 2x - 3
İntegral — ∫f(x)dx
x^4 + 0.3333333333333333x^3 - 1.5x^2 + 2x + C
f(1)4
f'(1)11
Reklamresponsive

Nasıl hesaplanır?

d/dx (ax^n) = n·a·x^(n-1) · ∫ax^n dx = a·x^(n+1)/(n+1) + C

Sık Sorulan Sorular

Polinom türevi nasıl alınır?▼

Kuvvet kuralı: d/dx(axⁿ) = n·a·xⁿ⁻¹. Örneğin 3x⁴'ün türevi 12x³. Toplamın türevi terim terim alınır.

Polinom integrali nasıl alınır?▼

Kuvvet kuralının tersi: ∫axⁿdx = a·xⁿ⁺¹/(n+1) + C. Türev alındığında sabitler kaybolduğundan belirsiz integralde +C eklenir.

Detaylı Bilgi

+C teriminin varlığı, türev alma işleminin geri döndürülemez bilgi kaybı yarattığını gösterir — x²'nin türevi de, x²+5'in türevi de aynı (2x) olduğundan, bir fonksiyonun türevinden yola çıkarak orijinal fonksiyonu geri bulmaya çalıştığınızda hangi sabitle başladığınızı asla bilemezsiniz; bu belirsizlik ancak ek bir koşul (örneğin bir noktadaki değer) verilirse ortadan kalkar.

İlgili Hesaplayıcılar

Formül / İfade Hesaplayıcı (Çok Değişkenli)

Kendi formülünü yaz, 8'e kadar değişken tanımla, sonucu anında al. sin/cos/tan, sqrt, log, ln, exp, pi/e desteklenir.

2×2 Denklem Sistemi Çözücü (Cramer Kuralı)

İki bilinmeyenli iki denklemi (a₁x + b₁y = c₁, a₂x + b₂y = c₂) Cramer kuralıyla anında çöz.

3×3 Denklem Sistemi Çözücü

Üç bilinmeyenli üç denklemi Cramer kuralıyla çöz. 3×3 matris girdisi, x/y/z çıktısı.

Reklam728 × 90