3D Vektör İşlemleri (Nokta, Çapraz, Uzunluk, Açı)
İki 3D vektör için nokta çarpım, çapraz çarpım, uzunluklar ve aralarındaki açı.
Nasıl hesaplanır?
Sık Sorulan Sorular
Nokta (skaler) çarpım ne verir?▼
A·B = |A||B|cos θ — iki vektörün ne kadar aynı yönde olduğunu ölçer. Sıfırsa vektörler diktir; fizikte iş hesabı (W = F·d) tipik kullanımdır.
Çapraz (vektörel) çarpım ne verir?▼
A×B, iki vektöre dik ve büyüklüğü |A||B|sin θ olan vektördür — paralelkenar alanına eşittir. Tork ve manyetik kuvvet hesaplarında kullanılır; sırası önemlidir (A×B = −B×A).
Detaylı Bilgi
Skaler ve vektörel çarpımın adlarındaki fark sonuçlarının doğasını yansıtır — biri tek bir sayı (skaler) üretirken diğeri yeni bir vektör üretir; bu ayrımı unutmak, örneğin iş hesabında (skaler çarpım gerektirir) yanlışlıkla vektörel çarpım formülünü kullanmak gibi kavramsal hatalara yol açabilir.
İlgili Hesaplayıcılar
Formül / İfade Hesaplayıcı (Çok Değişkenli)
Kendi formülünü yaz, 8'e kadar değişken tanımla, sonucu anında al. sin/cos/tan, sqrt, log, ln, exp, pi/e desteklenir.
2×2 Denklem Sistemi Çözücü (Cramer Kuralı)
İki bilinmeyenli iki denklemi (a₁x + b₁y = c₁, a₂x + b₂y = c₂) Cramer kuralıyla anında çöz.
3×3 Denklem Sistemi Çözücü
Üç bilinmeyenli üç denklemi Cramer kuralıyla çöz. 3×3 matris girdisi, x/y/z çıktısı.